輪廻のラグランジェ

Když dívka jménem Madoka Kjóno zachrání neznámou dívku před utonutím, zjistí, že jí zmizela školní uniforma — a později jí ji vrátí podivná cizinka. Téže noci se jí sestra začne vyptávat na jistou záležitost. Druhý den Madoka dívku znovu potká; představí se jako Lan a požádá ji, aby na pobřežní základně pilotovala robotický stroj. Ve chvíli, kdy se Madoka stroje dotkne, zažije zvláštní záblesk vzpomínky. Krátce nato se objeví robot z vesmíru a zaútočí na základnu. Lan odhalí, že je mimozemšťanka vyslaná chránit Madoku i samotný stroj, protože jejich osudy jsou spolu úzce propojené. Madoka nakonec souhlasí, usedne do kokpitu a její emoce probudí robota k životu. Stroj se promění do bojové podoby a Madoka s jeho pomocí porazí nepřítele díky zkušenostem ze svých klubových aktivit.

Madoka si svou vítěznou první bitvu nestihne dlouho užívat, protože jí představitelé organizace Pharos okamžitě oznámí, že má být připravena na další střet. Rozzuřená tím, že byla v podstatě vmanipulována do role pilotky Voxu, začne uvažovat o útěku.

Když Madoka vyráží bránit své město před nepřátelským Ovidem, Lan svádí vnitřní boj s legendou, o níž Madoka nic netuší. Právě strach z této legendy jí brání pilotovat vlastní Vox Lympha. Nepřítel Kirius se mezitím snaží Madoku přesvědčit, aby s ním odešla na jeho planetu, ale ona odmítá a bitva pokračuje. Ve chvíli, kdy se Madoka ocitá v nebezpečí, Lan překoná svůj strach a usedne do Lymphy. Brzy se však musí postavit i druhému nepřátelskému Ovidu. Když dá najevo, jak moc ji tíží vina za to, že Madoku zatáhla do celé situace, Madoka jí dodá odvahu, díky níž Lan konečně překoná své obavy a promění Lymphu do bojového režimu. Tím Madoce pomůže zvrátit průběh boje a nepřítele donutí ustoupit. Poté se obě rozhodnou svým Voxům dát jména — Midori a Orca.

Muginami přestoupí do Madočiny třídy, což v organizaci vyvolá značné obavy. Později Jóko a jeden ze zástupců organizace jednají s Madočinou učitelkou o tom, že Madoka pilotuje Midori. Jóko nakonec souhlasí, že Madoka může pokračovat, pokud bude smět dál žít doma a normálně chodit do školy. Krátce nato se Madoka a Muginami účastní veřejného plaveckého závodu, zatímco Lan je sleduje z lodi. Když si jí Muginami všimne, rozhodne se z ní udělat legraci a shodí ji do moře — netuší však, že Lan neumí plavat. Když si uvědomí, co způsobila, pomůže Madoce Lan zachránit a poskytne jí první pomoc. Madoka pak Muginami pozve do Jersey Clubu, což Lan vůbec netěší. Nakonec obě dívky začnou vypomáhat i v rodinné restauraci Madočiny rodiny, kde každá po svém přitahuje zákazníky.

Do Kamogawy dorazí muž jménem Villagiulio, o němž Muginami prozradí, že je tak trochu jejím spojencem. Brzy se však obrátí proti ní, protože si ponechala jednotku Vox pro sebe. To Madoku okamžitě rozzuří.

Madoka, odhodlaná pomstít se Villagiuliovi, se mu postaví v boji. Jenže Muginami aktivuje svůj vlastní Vox a postaví se jí do cesty. Tvrdí, že Madoka jedná jen ze sobectví, když se za ni chce mstít. Ve chvíli, kdy mezi nimi napětí vrcholí, dojde k podivné události a z nebe se začne snášet tajemný květ známý jako Lagrange.

Madoka se nedokáže vyrovnat s Muginaminým chováním, ale postupně si uvědomí, že se vůbec nezamyslela nad jejími skutečnými pocity. Rozhodne se proto, že se s ní pokusí usmířit.

Asteria Lizamarie de Roschefall, vnučka předsedy Novumundos, přijíždí vyslechnout Madoku kvůli incidentu, k němuž došlo při jejím střetu s Muginami. Zatímco Asteria s Jókou rozmlouvá o jednotkách Vox, Lan Madoku vypráví legendu o Voxech — příběh o události před 20 000 lety, kdy málem přivedly svět ke zkáze. Po rozhovoru s Jókó se Asteria rozhodne Madoce zakázat pilotovat Midori, což Lan a Muginami vyprovokuje k protestu a zabarikádování se v hangáru. Madoka však zákaz přijme, protože ví, že ji to neoddělí od Lan ani Muginami. Asteria se poté vydává za Villagiuliem a odmítne mu Voxy vydat.

Zatímco Jersey Club chystá školní kulturní festival, Izo se po zhlédnutí samurajského dramatu rozhodne vyzvat Madoku na souboj a vydává se do Kamogawy. Array a Kirius se ho snaží zastavit. Když si ho ostatní studenti spletou s Madočiným přítelem, dozví se, že Madoku kdysi inspirovala Jóko ke vstupu do Jersey Clubu poté, co její matka zemřela při záchraně jiného člověka. Po vyslechnutí tohoto příběhu se Izo rozhodne odejít ještě dřív, než Madoka dorazí.

V den kulturního festivalu musí Lan a Muginami před Madokou zatajit misi, kterou dostaly. Když si prohlížejí stánky, na nichž samy pomáhaly, narazí na Asterii, která si přivlastní Madoku jako svůj doprovod po festivalu. Madoka postupně propadá smutku při představě, že si Lan a Muginami najdou nové přátele. Když se ale od Asterie dozví o útoku, který obě dívky podnikají, rozhodne se za nimi okamžitě vyrazit.

Jakmile se Madoka přiblíží k Pharosu, Midori zareaguje na její přítomnost a předá její myšlenky Lan a Muginami. Zároveň požádá Tadoroka, aby se pokusil zrušit zákaz, který jí brání pilotovat. Zatímco Lan a Muginami zahajují útok proti nepříteli, flotila se zaměří hlavně na Lan, Muginami mezitím čelí Villagiuliovi a část nepřátelských sil útočí přímo na Pharos. Jóko mezitím Asterii odhaluje výsledky svého výzkumu o dávných obyvatelích a podaří se jí ji přesvědčit, aby Madoce zákaz zrušila. Madoka tak konečně může vzlétnout a přispěchat svým přátelům na pomoc. Když však nepřítel zamíří útok přímo na Kamogawu, Kirius, Izo a Array se postaví na její obranu. Právě ve chvíli, kdy se zdá, že dívky získávají převahu, je Jóko těžce zraněna po dopadu nepřátelského Ovidu do školy. To Madoku psychicky zlomí a Voxy se znovu vymknou kontrole, zatímco kolem rozkvétají květy Rinne.